### Bài tập 3:

**Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.**

Cho một hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Gọi chiều rộng là \( x \) (m).

- Chiều dài sẽ là \( x + 3 \) (m).
- Theo định lý Pythagore, ta có:

\[
x^2 + (x + 3)^2 = 15^2
\]

**Giải phương trình:**

\[
x^2 + (x^2 + 6x + 9) = 225
\]
\[
2x^2 + 6x + 9 - 225 = 0
\]
\[
2x^2 + 6x - 216 = 0
\]
\[
x^2 + 3x - 108 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-108)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 432}}{2}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm 21}{2}
\]

Lấy nghiệm dương:

\[
x = \frac{18}{2} = 9 \quad (chiều rộng)
\]

Chiều dài:

\[
x + 3 = 12 \quad (chiều dài)
\]

Vậy chiều rộng là 9m, chiều dài là 12m.

---

### Bài tập 4:

**Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.**

Một công nhân được giao làm 216 sản phẩm trong một ngày nhất định. Nếu mỗi người đó làm tăng thêm 2 sản phẩm so với năng suất được giao, thì sẽ không những người đó hoàn thành trước 1 ngày, mà còn vượt mức 100 sản phẩm.

Gọi số công nhân là \( x \).

- Năng suất của mỗi công nhân là \( \frac{216}{x} \).
- Theo đề bài, năng suất mới mỗi công nhân là \( \frac{216}{x} + 2 \), tổng sản phẩm làm ra nhiều hơn 100 sản phẩm:

\[
x \left(\frac{216}{x} + 2\right) \geq 216 + 100
\]
\[
216 + 2x \geq 316
\]
\[
2x \geq 100
\]
\[
x \geq 50
\]

Vậy số công nhân cần ít nhất là 50.

---

Đó là cách giải cho cả hai bài toán bằng phương trình.