Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện từng biểu thức một.
**B = (x + 1)^2 - (x - 1)^2**
Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:
B=[(x+1)−(x−1)][(x+1)+(x−1)]
=[2][2x]=4x
**C = -(x + 5)^2 - (x - 3)^2**
Tính từng phần:
−(x+5)2=−(x2+10x+25)=−x2−10x−25
−(x−3)2=−(x2−6x+9)=−x2+6x−9
Cộng hai phần này lại:
C=−x2−10x−25−x2+6x−9=−2x2−4x−34
**D = x(1 - 2x) + (x - 1)^2**
Tính từng phần:
x(1−2x)=x−2x2
(x−1)2=x2−2x+1
Cộng lại:
D=x−2x2+x2−2x+1=−x2−x+1
**E = (x + 2)^2 - (x - 3)(x + 1)**
Tính từng phần:
(x+2)2=x2+4x+4
(x−3)(x+1)=x2−3x+x−3=x2−2x−3
Cộng lại:
E=[x2+4x+4]−[x2−2x−3]=x2+4x+4−x2+2x+3=6x+7
**F = -(-2x + 3)^2 - (5x - 3)^2**
Tính từng phần:
−(−2x+3)2=−(4x2−12x+9)=−4x2+12x−9
−(5x−3)2=−(25x2−30x+9)=−25x2+30x−9
Cộng lại:
F=(−4x2+12x−9)+(−25x2+30x−9)=−29x2+42x−18
**Tóm tắt các kết quả đã rút gọn:**
- B = 4x
- C = -2x^2 - 4x - 34
- D = -x^2 - x + 1
- E = 6x + 7
- F = -29x^2 + 42x - 18