Để chứng minh phương trình bậc hai \( 4x^2 - 8x + 5 = 0 \) vô nghiệm, ta sẽ sử dụng định lý về nghiệm của phương trình bậc hai, cụ thể là điều kiện tồn tại nghiệm thông qua delta (\( \Delta \)).

Phương trình bậc hai có dạng tổng quát là:

\[
ax^2 + bx + c = 0
\]

Trong trường hợp này, ta có:

- \( a = 4 \)
- \( b = -8 \)
- \( c = 5 \)

Tính delta (\( \Delta \)) theo công thức:

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

Áp dụng vào phương trình của chúng ta:

\[
\Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5
\]
\[
\Delta = 64 - 80
\]
\[
\Delta = -16
\]

Vì \( \Delta < 0 \), phương trình \( 4x^2 - 8x + 5 = 0 \) vô nghiệm.

Kết luận: Phương trình bậc hai \( 4x^2 - 8x + 5 = 0 \) không có nghiệm thực.