Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:

### 1) \( x(a-b) - y(b-a) \)

Trước tiên, ta chú ý rằng \( b-a = -(a-b) \). Do đó, ta có thể viết lại:

\[
x(a-b) - y(b-a) = x(a-b) + y(a-b) = (x + y)(a - b)
\]

**Kết quả:** \( (x + y)(a - b) \)

### 2) \( mxy - m^2x + my \)

Ta có thể đặt \( mx \) ra ngoài:

\[
mxy - m^2x + my = mx(y - m) + my = m(x(y - m) + y)
\]

**Kết quả:** \( m(x(y - m) + y) \)

### 3) \( 2mx - 4m^2xy + 6mx \)

Đầu tiên, ta kết hợp các hạng tử có chứa \( mx \):

\[
2mx + 6mx - 4m^2xy = (2 + 6)mx - 4m^2xy = 8mx - 4m^2xy
\]

Giờ ta có thể đặt \( 4mx \) ra ngoài:

\[
8mx - 4m^2xy = 4mx(2 - my)
\]

**Kết quả:** \( 4mx(2 - my) \)

### 4) \( a^2b - 2ab^2 + ab \)

Ta có thể đặt \( ab \) ra ngoài:

\[
a^2b - 2ab^2 + ab = ab(a - 2b + 1)
\]

**Kết quả:** \( ab(a - 2b + 1) \)

### 5) \( 5a^2b - 2ab^2 + ab \)

Giống như trên, ta có thể đặt \( ab \) ra ngoài:

\[
5a^2b - 2ab^2 + ab = ab(5a - 2b + 1)
\]

**Kết quả:** \( ab(5a - 2b + 1) \)

### 6) \( -3x^2y^3 - 6x^3y^2 - x^2y^2 \)

Trước tiên, ta cần rút gọn các hạng tử. Ta có thể thấy rằng cả ba hạng tử đều có thể chia cho \(-x^2y^2\):

\[
-3x^2y^3 - 6x^3y^2 - x^2y^2 = -x^2y^2(3y + 6x + 1)
\]

**Kết quả:** \( -x^2y^2(3y + 6x + 1) \)

Tóm lại, kết quả phân tích các đa thức thành nhân tử là:

1. \( (x + y)(a - b) \)
2. \( m(x(y - m) + y) \)
3. \( 4mx(2 - my) \)
4. \( ab(a - 2b + 1) \)
5. \( ab(5a - 2b + 1) \)
6. \( -x^2y^2(3y + 6x + 1) \)