Để giải phương trình sau:

\[
\frac{4x}{x^2 + x + 3} + \frac{5x}{x^2 - 5x + 3} = -\frac{3}{2}
\]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung**: Mẫu số chung của hai phân số là tích của các mẫu số:
\[
(x^2 + x + 3)(x^2 - 5x + 3)
\]

2. **Biến đổi phương trình**: Nhân hai bên của phương trình với mẫu số chung, ta có:
\[
4x(x^2 - 5x + 3) + 5x(x^2 + x + 3) = -\frac{3}{2} (x^2 + x + 3)(x^2 - 5x + 3)
\]

3. **Giải nốt**: Mở rộng và rút gọn các biểu thức, sau đó nhóm các hạng tử liên quan đến x và giải phương trình.

4. **Tìm nghiệm**: Đưa phương trình về dạng chuẩn, sau đó giải bằng các phương pháp đã học (thay thế, phân tích, hoặc bậc hai nếu cần).

Hãy cho tôi biết nếu bạn cần làm rõ bất kỳ bước nào trong quá trình này!