Tính BC; AH

Để tính độ dài BC và AH trong tam giác vuông ABC, bạn cần áp dụng định lý Pythagore và một số kiến thức về hình học.

1. **Tính BC:**

Ta có tam giác vuông ABC với chân vuông tại A. Theo định lý Pythagore, ta có:

\[
AB^2 + AC^2 = BC^2
\]

Trong đó:
- AB = 6 cm
- AC = 8 cm

Áp dụng công thức:

\[
6^2 + 8^2 = BC^2 \\
36 + 64 = BC^2 \\
100 = BC^2 \\
BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

2. **Tính AH:**

AH là đường cao từ A xuống cạnh BC. Trong tam giác vuông, diện tích của tam giác có thể tính bằng hai cách:

- Sử dụng độ dài cạnh:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC
\]
- Sử dụng chiều cao:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH
\]

Do đó, ta có:
\[
\frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times BC \times AH
\]

Thay giá trị vào:
\[
\frac{1}{2} \times 6 \times 8 = \frac{1}{2} \times 10 \times AH
\]
\[
24 = 5 \times AH
\]
\[
AH = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ cm}
\]

Vậy:
- BC = 10 cm
- AH = 4.8 cm