### Bài 1:
Gọi góc \( xOy = \alpha \). Theo giả thiết, ta có:
\[
\angle x'Oy = 2 \alpha
\]

Biết rằng tổng các góc xung quanh điểm O là \( 360^\circ \), nên ta có thể tính các góc còn lại như sau:

- Góc \( y'Ox = 180^\circ - \angle xOy = 180^\circ - \alpha \)
- Góc \( yOx' = 180^\circ - \angle x'Oy = 180^\circ - 2\alpha \)

Tổng quát, ta có:
\[
\text{4 góc tạo thành tại O:}
\]
1. \( \alpha \) (góc \( xOy \))
2. \( 2\alpha \) (góc \( x'Oy \))
3. \( 180^\circ - \alpha \) (góc \( y'Ox \))
4. \( 180^\circ - 2\alpha \) (góc \( yOx' \))

### Bài 2:
Gọi góc \( xOm = \beta \). Theo giả thiết, ta có:
\[
\angle x'Om - \angle xOm = 35^\circ \Rightarrow \angle x'Om = \beta + 35^\circ
\]

Tổng các góc xung quanh điểm O là \( 360^\circ \), nên ta có thể tính các góc còn lại như sau:

- Góc \( y'Ox = 180^\circ - \angle xOm = 180^\circ - \beta \)
- Góc \( yOm' = 180^\circ - \angle x'Om = 180^\circ - (\beta + 35^\circ) = 145^\circ - \beta \)

Tổng quát, các góc là:
1. \( \beta \) (góc \( xOm \))
2. \( \beta + 35^\circ \) (góc \( x'Om \))
3. \( 180^\circ - \beta \) (góc \( y'Ox \))
4. \( 145^\circ - \beta \) (góc \( yOm' \))

### Kết luận:
1. Trong bài 1, ta có 4 góc là:
- \( \alpha \)
- \( 2\alpha \)
- \( 180^\circ - \alpha \)
- \( 180^\circ - 2\alpha \)

2. Trong bài 2, ta có 4 góc là:
- \( \beta \)
- \( \beta + 35^\circ \)
- \( 180^\circ - \beta \)
- \( 145^\circ - \beta \)