Để tìm tập giá trị của \( a \) và \( b \) trong biểu thức

\[
\sqrt{2(a^2 - b^2)} \cdot \sqrt{\frac{3}{a + b}}
\]

với điều kiện \( a \geq b > 0 \), ta sẽ phân tích các yếu tố trong biểu thức này.

1. **Xác định điều kiện của từng thành phần**:
- \( a \geq b > 0 \) đảm bảo rằng cả \( a \) và \( b \) đều dương, và \( a \) lớn hơn hoặc bằng \( b \).
- \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) phải không âm, tức là \( a^2 \geq b^2 \). Điều này tự nhiên với điều kiện \( a \geq b \).

2. **Đảm bảo biểu thức dưới căn luôn dương**:
- Điều kiện \( a + b > 0 \): do \( a > 0 \) và \( b > 0 \), điều này luôn đúng.
- Yếu tố \( \sqrt{2(a^2 - b^2)} \): điều này sẽ dương khi \( a > b \) (khi \( a = b \), biểu thức sẽ bằng 0, không thỏa mãn yêu cầu dương).

3. **Tổng hợp điều kiện**:
- Do đó, từ phân tích trên, ta có các điều kiện cho \( a \) và \( b \):
- \( a > b > 0 \)

4. **Kết luận**:

Tập giá trị của \( a \) và \( b \) là tập hợp các số dương sao cho \( a > b \). Cụ thể là:

\[
\{(a, b) \mid a > b > 0\}
\]

có thể viết rõ hơn là \( a \in (b, \infty) \) với \( b > 0 \).