Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC)

Trong tam giác nhọn ABC với điều kiện \( AB < AC \), và D là một điểm thuộc đường thẳng BC. Hãy xem xét và chứng minh các mệnh đề đã nêu trong hình.

Để chứng minh, ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. **Tóm tắt thông tin**:
- \( A \), \( B \), \( C \) là các đỉnh của tam giác với \( AB < AC \).
- D là một điểm trên phím BC.

2. **Giả thiết**:
- Gọi \( DA \) là đường thẳng cắt BC tại một điểm M nào đó mà \( BM \) song song với \( AC \).

3. **Chứng minh các mệnh đề**:
- **Mệnh đề 1**: \( CM = BM \) và \( AC \parallel BM \)
- **Mệnh đề 2**: Sử dụng tỉ lệ của tam giác \( \triangle ABM \) và \( \triangle MCA \). Ta có \( \triangle ABM \sim \triangle MCA \).
- **Mệnh đề 3**: Chứng minh rằng đường thẳng \( AH \) vuông góc với \( BC \) và \( MF \) vuông góc với \( BC \) (với \( H \), \( K \in BC \)).

4. **Kết luận**:
- Nếu \( BK = CH \), suy ra \( AC \parallel AB \).

Bằng cách sử dụng các định lý về tam giác, tỉ lệ và các tính chất của đường thẳng song song, ta có thể hoàn thành bài toán.

Nếu có các điểm cụ thể cần chứng minh hơn hoặc cần một phần nào khác rõ ràng hơn, hãy cho tôi biết!