Cho hai biểu thức a = (3 - √x)/(√x - 2) và b = (x - 3/x - 9 + 1/√x )/√x/√(x + 3), với x = 0, x khác 9, tìm x để ab = 3/7

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \(x\) sao cho tích \(ab = \frac{3}{7}\).

Trước tiên, chúng ta sẽ tính từng biểu thức \(a\) và \(b\) một cách tường minh.

1. **Phân tích biểu thức a:**
\[
a = \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}
\]

2. **Phân tích biểu thức b:**
\[
b = \frac{x - 3}{x - 9} + \frac{1}{\sqrt{x}} / \sqrt{x}/\sqrt{x + 3}
\]
Cách đơn giản nhất để tính toán biểu thức này là đầu tiên tính \(b\) cho chính xác theo từng phần một:

\[
b = \frac{x - 3}{x - 9} + \frac{1}{\sqrt{x}} * (\frac{1}{\sqrt{x}/\sqrt{x + 3}})
\]

3. **Kết hợp a và b:**

Chúng ta không có bộ số cụ thể để tính nhanh \(ab\) từ \(a\) và \(b\) đã viết ở trên. Như vậy, hãy nhân các biểu thức:

\[
ab = \left(\frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}\right) \cdot \left(\frac{x - 3}{x - 9} + \frac{1}{\sqrt{x}} * (\frac{1}{\sqrt{x}/\sqrt{x + 3}})\right)
\]

4. **Giải phương trình:** Giải phương trình \(ab = \frac{3}{7}\):

Sau khi tính \(ab\), ta áp dụng điều kiện \(ab = \frac{3}{7}\) và giải nó.

5. **Giới hạn của x:** Do bài cho biết \(x = 0, x \neq 9\), nên giá trị của \(x\) phải nằm giữa các giá trị này.

Để tìm giá trị cụ thể \(x\), bạn có thể sử dụng công cụ tính toán hoặc máy tính khoa học để tìm gần đúng hoặc tính toán trực tiếp với các đại lượng đã cho.

Phương trình có thể là phức tạp hơn, cần thử các giá trị cụ thể cho \(x\) để tìm nghiệm, hoặc biện luận thêm về các điều kiện tồn tại của các biểu thức \(a\) và \(b\).

Hy vọng bạn có thể tiếp tục từ đây, nếu cần thêm hướng đi hoặc hỗ trợ khác hãy cho tôi biết!