Gọi số học sinh lớp 9A là \( x \) và số học sinh lớp 9B là \( y \).

Theo đề bài, ta có các thông tin như sau:

1. Trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 5 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 6 quyển.
2. Tổng số quyển sách được quyên góp là 493 quyển.
3. Tổng số học sinh của hai lớp là 90.

Từ đó, ta có hệ phương trình:

\[
5x + 6y = 493
\]
\[
x + y = 90
\]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 90 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:

\[
5x + 6(90 - x) = 493
\]

Giải phương trình này:

\[
5x + 540 - 6x = 493
\]
\[
-x + 540 = 493
\]
\[
-x = 493 - 540
\]
\[
-x = -47
\]
\[
x = 47
\]

Sau khi tìm được \( x \), ta tính được \( y \):

\[
y = 90 - x = 90 - 47 = 43
\]

Vậy số học sinh của lớp 9A là 47 và số học sinh của lớp 9B là 43.

**Kết luận:**
- Lớp 9A có 47 học sinh.
- Lớp 9B có 43 học sinh.