Rút gọn các biểu thưc

Để rút gọn biểu thức đã cho:

\[
\frac{1}{2} + \frac{3}{4}x + 1 - \frac{14}{15}\frac{1}{3}x - 1 + \frac{4}{3}\frac{1}{5}x - 1 = \frac{1}{4}(x - 2)
\]

Bắt đầu với từng phần của biểu thức:

1. **Kết hợp các hằng số:**
\[
\frac{1}{2} + 1 - 1 = \frac{1}{2}
\]

2. **Kết hợp các hệ số của \(x\):**
\[
\frac{3}{4}x - \frac{14}{45}x + \frac{4}{15}x
\]

Để kết hợp, ta quy về mẫu chung:
- \( \frac{3}{4} = \frac{45}{60} \)
- \( \frac{14}{45} = \frac{28}{60} \)
- \( \frac{4}{15} = \frac{16}{60} \)

Bây giờ ta có:
\[
\frac{45}{60}x - \frac{28}{60}x + \frac{16}{60}x = \left(\frac{45 - 28 + 16}{60}\right)x = \frac{33}{60}x = \frac{11}{20}x
\]

Tóm lại, biểu thức đã rút gọn sẽ là:
\[
\frac{1}{2} + \frac{11}{20}x = \frac{1}{4}(x - 2)
\]

Từ đó, ta có biểu thức rút gọn:
\[
\frac{1}{2} + \frac{11}{20}x = \frac{1}{4}(x - 2)
\]

Biểu thức cuối cùng rõ ràng nên có thể viết lại theo dạng quy ước cần thiết hoặc tiếp tục giải nếu cần.