Tìm x, y, z biết

Để giải hệ phương trình này, đầu tiên ta cần viết lại các phương trình từ nội dung bạn đã cung cấp. Hệ phương trình như sau:

1. \( x + y + z = 30 \)
2. \( 2x - 3y = 24 \)
3. \( 3z - 7 = 5 \)

Bây giờ ta sẽ giải từng phương trình:

Bắt đầu với phương trình thứ ba:

\[ 3z - 7 = 5 \]
\[ 3z = 12 \]
\[ z = 4 \]

Tiếp theo, thay giá trị của \( z \) vào phương trình đầu tiên:

\[ x + y + 4 = 30 \]
\[ x + y = 26 \] (Phương trình mới)

Bây giờ ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 26 \)
2. \( 2x - 3y = 24 \)

Từ phương trình thứ nhất, ta có:

\[ y = 26 - x \]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:

\[ 2x - 3(26 - x) = 24 \]
\[ 2x - 78 + 3x = 24 \]
\[ 5x - 78 = 24 \]
\[ 5x = 102 \]
\[ x = 20.4 \]

Sau đó, thay giá trị của \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):

\[ y = 26 - 20.4 = 5.6 \]

Cuối cùng, ta có:

- \( x = 20.4 \)
- \( y = 5.6 \)
- \( z = 4 \)

Vậy nghiệm là \( (x, y, z) = (20.4, 5.6, 4) \).