Giải phương trình

Để giải phương trình \( 4\sqrt{x} + 1 = x^2 - 15x + 14 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa tất cả các hạng tử về một bên để tạo thành phương trình bằng 0:
\[
x^2 - 15x + 14 - 4\sqrt{x} - 1 = 0
\]
Sắp xếp lại:
\[
x^2 - 15x + 13 - 4\sqrt{x} = 0
\]

2. Đặt \( \sqrt{x} = t \), từ đó \( x = t^2 \). Thay vào phương trình:
\[
t^4 - 15t^2 + 13 - 4t = 0
\]
Sắp xếp lại:
\[
t^4 - 15t^2 - 4t + 13 = 0
\]

3. Giải phương trình bậc 4 này. Có thể sử dụng các phương pháp như phân tích hay sử dụng máy tính.

4. Sau khi tìm được giá trị của \( t \), chuyển đổi về \( x \) bằng \( x = t^2 \).

5. Kiểm tra các giá trị thu được vào phương trình ban đầu để xác định nghiệm hợp lệ.

Theo quy trình ở trên, bạn tự thực hiện các bước tính toán để tìm ra nghiệm chính xác của phương trình.