Để tính giá trị biểu thức sau:

\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \frac{1}{36} + \frac{1}{45} + \frac{1}{55}
\]

Chúng ta sẽ tính từng phân số và cộng lại.

1. Tính từng phân số:
- \(\frac{1}{3} \approx 0.333\)
- \(\frac{1}{6} \approx 0.167\)
- \(\frac{1}{10} = 0.1\)
- \(\frac{1}{15} \approx 0.067\)
- \(\frac{1}{21} \approx 0.048\)
- \(\frac{1}{28} \approx 0.036\)
- \(\frac{1}{36} \approx 0.028\)
- \(\frac{1}{45} \approx 0.022\)
- \(\frac{1}{55} \approx 0.018\)

2. Cộng các giá trị lại:
\[
0.333 + 0.167 + 0.1 + 0.067 + 0.048 + 0.036 + 0.028 + 0.022 + 0.018 \approx 0.719
\]

Vậy giá trị của biểu thức trên là khoảng \(0.719\).

Nếu bạn muốn kết quả chính xác hơn, có thể dùng máy tính hoặc phần mềm để tính toán chính xác từng bước cộng phân số.