Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho các bài toán bạn đã đưa ra:

### Bài 1: Phân tích thành nhân tử

**a.** \( 9 - (x - y)^2 \)

Sử dụng công thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
- Ở đây, \( a = 3 \) và \( b = (x - y) \).
- Do đó, \( 9 - (x - y)^2 = (3 - (x - y))(3 + (x - y)) = (3 - x + y)(3 + x - y) \).

**b.** \( 4x^2 - 25 \)

Sử dụng công thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
- Ở đây, \( a = 2x \) và \( b = 5 \).
- Do đó, \( 4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5) \).

**c.** \( x^2 - y^2 + x - y \)

Nhóm các biến lại:
- Gọi \( A = x^2 - y^2 \) và \( B = x - y \).
- Phân tích \( A = (x - y)(x + y) \).
- Thay vào, ta có: \( (x - y)(x + y + 1) \).

**d.** \( x^2 - 2x + 1 - y^2 \)

Nhận thấy biểu thức có thể nhóm lại:
- Chúng ta có thể viết lại là \( (x - 1)^2 - y^2 \).
- Sử dụng công thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
- Do đó, \( (x - 1 - y)(x - 1 + y) \).

### Bài 2: Tìm x

**a.** \( x^2 - 7x = 0 \)

- Phân tích:
\[ x(x - 7) = 0 \]
- Nên \( x = 0 \) hoặc \( x - 7 = 0 \) suy ra \( x = 7 \).

**b.** \( x^3 - 25x = 0 \)

- Phân tích:
\[ x(x^2 - 25) = 0 \]
- \( x^2 - 25 \) có thể phân tích thành nhân tử:
\[ x(x - 5)(x + 5) = 0 \]
- Nên có các nghiệm: \( x = 0 \), \( x = 5 \), hoặc \( x = -5 \).

**c.** \( 4x(x + 1) = 8(x + 1) \)

- Nếu \( x + 1 \neq 0 \) (tức là \( x \neq -1 \)), ta có thể chia cả hai bên cho \( x + 1 \):
\[ 4x = 8 \]
\[ x = 2 \]

- Nếu \( x + 1 = 0 \), thì \( x = -1 \) là một nghiệm khác.
- Vậy nghiệm là \( x = 2 \) và \( x = -1 \).

Hy vọng rằng phân tích này giúp ích cho bạn!