Dưới đây là giải phương trình cho bài 6:

### Bài 6: Giải các phương trình sau:

1) \(\frac{x + 2}{x - 2} = 8\)

- Nhân chéo: \(x + 2 = 8(x - 2)\)
- Giải: \(x + 2 = 8x - 16 \Rightarrow -7x = -18 \Rightarrow x = \frac{18}{7}\)

2) \(\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{2x + 1}{x}\)

- Nhân chéo: \(x(x - 1) = (2x + 1)(x + 1)\)
- Giải: \(x^2 - x = 2x^2 + 3x + 1\)
- Sắp xếp lại: \(-x^2 - 4x - 1 = 0\)

3) \(\frac{x - 7}{x} = \frac{49}{x(x - 7)}\)

- Nhân chéo: \((x - 7)^2 = 49\)
- Giải: \(x - 7 = 7 \text{ hoặc } x - 7 = -7\)
- Nhận được \(x = 14 \text{ hoặc } x = 0\) (không nhận \(x = 0\) vì phân số không xác định).

4) \(3x^2 - 1 = \frac{1}{x}\)

- Nhân chéo: \(3x^3 - x - 1 = 0\)
- Phương trình bậc ba, có thể sử dụng phương pháp tìm nghiệm hoặc thực hiện đồ thị để tìm x.

5) \(5 + \frac{x}{2} = \frac{2x - 3}{3}\)

- Nhân chéo: \(15 + \frac{3x}{2} = 2x - 3\)
- Giải: \(15 + 3x = 4x - 6\) hằng số, tìm x.

6) \(\frac{6}{x - 2} - \frac{2}{x - 1} = \frac{3}{x}\)

- Nhân chéo: \(6x(x - 1) - 2x(x - 2) = 3(x - 2)(x - 1)\)
- Đưa về phương trình đại số và tìm nghiệm cho x.

7) \(x + 2 = \frac{1}{x - 2}\)

- Nhân chéo: \(x^2 + 2x - 1 = 0\)
- Giải phương trình bậc hai.

8) \(\frac{2}{x + 1} = \frac{3}{3x + 3}\)

- Nhân chéo: \(2(3x + 3) = 3(x + 1)\)
- Giải và sắp xếp về phía x.

9) \(3 = \frac{1}{x + 2}\)

- Nhân chéo: \(3(x + 2) = 1\)
- Giải cho x.

10) \(x - 3 = \frac{2}{x + 3}\)

- Nhân chéo: \((x - 3)(x + 3) = 2\)
- Giải phương trình bậc hai.

11) \(\frac{2}{x - 1} = \frac{1}{2x - 6}\)

- Nhân chéo: \(2(2x - 6) = 1(x - 1)\)
- Giải và tìm nghiệm cho x.

12) \(\frac{1}{2x - 1} = \frac{12x - 8}{3}\)

- Nhân chéo và đưa về dạng phương trình đơn giản hơn.

Nếu bạn có phương trình cụ thể nào cần giúp đỡ, hãy cho tôi biết!