Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu đề bài:

Để giải bài toán này, ta thực hiện như sau:

### a) Vẽ hình và viết giả thiết

**Hình vẽ:**
- Vẽ một đường thẳng \( AB \) cho trước, với \( AB \) là một đoạn thẳng.
- Chọn điểm \( A \) trên đường thẳng \( AB \).
- Vẽ một đường thẳng \( xy \) vuông góc với \( AB \) tại điểm \( A \), cắt đường thẳng \( AB \) tại điểm \( A \) và tạo thành góc \( 135^\circ \) với chiều của đoạn thẳng \( AB \).
- Đánh dấu các điểm: điểm \( A \), điểm \( B \), và các điểm còn lại theo đúng vị trí như yêu cầu.

**Giả thiết:**
- \( AB \) là một đoạn thẳng.
- Đường thẳng \( xy \) vuông góc với \( AB \).
- Gọi \( \angle A xy = 135^\circ \).

### Kết luận

**Kí hiệu đề bài:**
- Xác định các tọa độ cụ thể với \( x, y \) cho hai điểm vuông góc và tính toán cho đoạn thẳng \( AB \) để đáp ứng các yêu cầu đã cho.

Lưu ý rằng mục tiêu chính của bài toán là chứng minh tính chất của hai đoạn thẳng.

### ii) Chứng minh

- Sử dụng tính chất của góc và các định lý liên quan đến đường thẳng vuông góc đế chứng minh rằng \( x \) và \( x' \) thỏa mãn các điều kiện đã nêu.

> Hãy đảm bảo rằng khi vẽ hình và thực hiện các phép tính, các ký hiệu và đoạn thẳng được đánh dấu rõ ràng và chính xác.