Giá trị của biểu thức M = sin75 - cos15 + sin là

Để tính giá trị của biểu thức \( M = \sin 75^\circ - \cos 15^\circ + \sin 60^\circ \), chúng ta sẽ sử dụng một số công thức lượng giác.

**Bước 1:** Tính \( \sin 75^\circ \) và \( \cos 15^\circ \).

\[
\sin 75^\circ = \sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ + \cos 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
\]

\[
\cos 15^\circ = \cos(45^\circ - 30^\circ) = \cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
\]

**Bước 2:** Tính \( \sin 60^\circ \).

\[
\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

**Bước 3:** Thay các giá trị vào biểu thức M.

\[
M = \left( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \right) - \left( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \right) + \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Biểu thức trở thành:

\[
M = 0 + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Vậy \( M \) có giá trị bằng \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Chọn đáp án **B. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)**.