Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, ta sẽ phân tích như sau:

1. **Đường tròn tâm O, bán kính R (Gọi là C1)**:
- Đường tròn này có tâm O và bán kính R, tức là tất cả các điểm trên đường tròn cách điểm O một khoảng R.

2. **Đường tròn đường kính OA (Gọi là C2)**:
- Đường tròn này có đường kính là đoạn OA, do đó tâm của đường tròn sẽ là trung điểm của đoạn OA.
- Gọi M là trung điểm của OA, thì bán kính của đường tròn này sẽ là \(\frac{OA}{2}\).

### Các trường hợp vị trí tương đối:

1. **Trường hợp 1**: Điểm A nằm trong đường tròn C1 (tức là OA < R):
- Khi đó, bán kính của C2 là \(\frac{OA}{2}\), và nó sẽ nằm trong đường tròn C1.

2. **Trường hợp 2**: Điểm A nằm trên đường tròn C1 (tức là OA = R):
- Khi đó, bán kính của C2 là \(\frac{R}{2}\) và đường tròn C2 sẽ tiếp xúc với C1 tại điểm A.

3. **Trường hợp 3**: Điểm A nằm ngoài đường tròn C1 (tức là OA > R):
- Khi đó, bán kính của C2 là \(\frac{OA}{2}\). Nếu OA lớn hơn 2R, C2 sẽ nằm hoàn toàn ngoài C1. Nếu OA nhỏ hơn hoặc bằng 2R, C2 có thể cắt C1 tại hai điểm (vì bán kính C2 lớn hơn R nhưng nhỏ hơn OA).

### Kết luận:
Vị trí của hai đường tròn C1 và C2 phụ thuộc vào khoảng cách OA so với R, và có thể có ba trường hợp như đã phân tích.