Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình:

1. \( 2x + 7y = 2xy \) (1)
2. \( \frac{7}{x} - \frac{6}{y} = -2 \) (2)

**Bước 1: Chuyển đổi phương trình (1)**

Phương trình (1) có thể được sắp xếp lại thành:

\[
2xy - 2x - 7y = 0
\]

**Bước 2: Giải phương trình (2)**

Ta biến đổi phương trình (2):

\[
\frac{7}{x} + 2 = \frac{6}{y}
\]

Hay viết lại thành:

\[
\frac{7}{x} = \frac{6}{y} - 2
\]

**Bước 3: Tạo ẩn số**

Từ phương trình thứ hai, ta nhân chéo hoặc xét tt:

\[
7y = 6x - 2xy
\]

**Bước 4: Thay thế vào phương trình (1)**

Bây giờ ta sử dụng \( 7y = 6x - 2xy \) và thế vào phương trình (1):

\[
2x + (6x - 2xy) = 2xy
\]
\[
8x - 2xy = 2xy
\]
\[
8x = 4xy
\]
\[
2 = y \quad (nếu x \neq 0)
\]

**Bước 5: Thay giá trị vào phương trình (2)**

Đặt \( y = 2 \) vào phương trình (2):

\[
\frac{7}{x} - \frac{6}{2} = -2
\]
\[
\frac{7}{x} - 3 = -2
\]
\[
\frac{7}{x} = 1
\]
\[
x = 7
\]

**Kết luận**

Dựa trên các bước phân tích và tính toán trên, nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (7, 2)
\]