Để đơn giản hóa biểu thức \( A \), ta có thể bắt đầu từ phần đầu tiên:

\[
A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right) \left( 1 - \frac{\sqrt{x}-2}{x - 2\sqrt{x}} \right)
\]

Bước 1: Đơn giản hóa phần đầu tiên:

\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}
\]

Tìm mẫu số chung là \((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1) = x - 1\):

\[
= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) - \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{x-1}
\]

\[
= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1 - \sqrt{x} + 1)}{x-1} = \frac{\sqrt{x}(2)}{x-1}
\]

\[
= \frac{2\sqrt{x}}{x-1}
\]

Bước 2: Đơn giản hóa phần thứ hai:

\[
1 - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2\sqrt{x}} = \frac{(x - 2\sqrt{x}) - (\sqrt{x} - 2)}{x - 2\sqrt{x}} = \frac{x - 2\sqrt{x} - \sqrt{x} + 2}{x - 2\sqrt{x}}
\]

\[
= \frac{x - 3\sqrt{x} + 2}{x - 2\sqrt{x}}
\]

Bây giờ, chúng ta có thể kết hợp lại:

\[
A = \left( \frac{2\sqrt{x}}{x-1} \right) \left( \frac{x - 3\sqrt{x} + 2}{x - 2\sqrt{x}} \right)
\]

Cuối cùng, bạn có thể nhân hai biểu thức này lại với nhau nếu cần thiết.

Kết quả cuối cùng sẽ là:

\[
A = \frac{2\sqrt{x}(x - 3\sqrt{x} + 2)}{(x-1)(x - 2\sqrt{x})}
\]

Xuất hiện ở dạng đơn giản hơn.