Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các số mà bạn đề cập. Giả sử có hai số: số bé là \( a \) và số lớn là \( b \).

Theo như mô tả của bạn:

- Nếu thêm vào số bé 12 đơn vị, ta có: \( a + 12 \).
- Nếu bớt ở số lớn đi 12 đơn vị, ta có: \( b - 12 \).

Tổng của hai số sau khi thực hiện các phép toán trên sẽ là:
\[
(a + 12) + (b - 12) = a + b + 12 - 12 = a + b
\]

Vậy tổng sẽ không thay đổi và vẫn bằng \( a + b \).