Bỏ căn thức trong các phép tính

Để bỏ căn thức trong các phép tính này, ta sẽ áp dụng công thức và quy tắc liên quan đến căn bậc hai. Dưới đây là các bài tập đã được giải:

53. \(\sqrt{a - 2b}\) với \(a \leq 2b\):
Không thể rút gọn vì \(a - 2b \leq 0\).

54. \(\sqrt{4x^2 - 4xy + y^2}\) với \(2x \geq y\):
\(\sqrt{(2x - y)^2} = |2x - y|\) (vì \(2x \geq y\), nên \(2x - y \geq 0\) → \(|2x - y| = 2x - y\)).

55. \(\sqrt{(2x - 1)^2}\) với \(x \geq \frac{1}{2}\):
\(\sqrt{(2x - 1)^2} = |2x - 1| = 2x - 1\).

56. \(\sqrt{(3a - 2)^2}\) với \(3a \leq 2\):
\(\sqrt{(3a - 2)^2} = |3a - 2|\) (vì \(3a \leq 2\), nên \(3a - 2 \leq 0\) → \(|3a - 2| = -(3a - 2) = 2 - 3a\)).

57. \(\sqrt{(6 - 9x^2)}\) với \(3x < 2\):
Không thể rút gọn, xác định điều kiện để đảm bảo \(6 - 9x^2 \geq 0\).

58. \(\sqrt{25a^2 - 10a + 16}\) với \(5a \leq 1\):
Không thể rút gọn trực tiếp, tính giá trị riêng cho từng giá trị của \(a\).

59. \(\sqrt{m^2 + 4m + 4n}\) với \(m = 2 - 2n\):
Thay giá trị \(m\) vào và rút gọn.

60. \(\sqrt{y^4 - 24xy + 16y^3}\) với \(3x \leq 4y\):
Không thể rút gọn, nhưng có thể phân tích biểu thức.

61. \((\sqrt{2})^2 = 2\).

62. \((\sqrt{3})^2 = 3\).

63. \((\sqrt{6})^2 = 6\).

64. \((\sqrt{4})^2 = 4\).

65. \((\sqrt{7})^2 = 7\).

66. \((\sqrt{8})^2 = 8\).

67. \((\sqrt{9})^2 = 9\).

68. \((\sqrt{\frac{1}{2}})^2 = \frac{1}{2}\).

69. \((\sqrt{\frac{1}{3}})^2 = \frac{1}{3}\).

Nếu bạn cần thêm bất kỳ thông tin hoặc giải thích nào, hãy cho tôi biết!