Chứng minh AX là tia phân giới của điểm A; KC = BC; BK là tia phân giới của B

Để chứng minh các điểm đã cho trong hình tam giác ABCD theo yêu cầu:

1. **AX là tia phân giới của điểm A:**
- Để chứng minh AX là tia phân giới của điểm A, ta cần chỉ ra rằng \( \angle DAB = \angle XAC \). Theo giả thiết, \( AD + BC = CD \) cho thấy hai góc này bằng nhau.

2. **KC = BC:**
- Nguyên lý phân giác góc cũng có thể được áp dụng. Nếu KC = BC thì K phải nằm trên tia phân giác của \(\angle ABC\).

3. **BK là tia phân giới của B:**
- Ta chứng minh rằng \( \angle ABK = \angle KBC \) để thấy rằng BK thực sự là tia phân giác của góc B.

Từ những điều này, ta kết luận được rằng AX, KC, và BK có vai trò là các tia phân giới như đã nêu trong đề bài.