Để giải bài toán này mà không sử dụng tam giác, bạn có thể áp dụng phương pháp tương tự.

### Bài toán:
Cho hình vẽ với các đoạn thẳng như đã chỉ định, biết rằng \( AB \parallel CD \) và \( AD \parallel BC \). Chứng minh \( \frac{DAB}{BCD} = 1 \).

### Giải:
1. **Xác định các cặp góc**: Khi \( AB \parallel CD \), ta có:
- Góc \( DAB \) và góc \( ABC \) là góc đồng vị.
- Góc \( ADB \) và góc \( CDB \) là góc bổ sung.

2. **Sử dụng quy tắc về tỷ lệ**:
- Vì các góc đồng vị bằng nhau, ta có thể xác định rằng:
\[
\frac{DAB}{ABC} = 1
\]

3. **Áp dụng quy tắc với các đoạn vuông góc**:
- Tương tự, từ \( AD \parallel BC \), ta cũng có:
- Góc \( ABC \) và góc \( BCD \) cũng là góc đồng vị và có cùng giá trị.

4. **Kết luận**:
- Do đó, từ các cặp góc đồng vị, ta có thể kết luận rằng:
\[
\frac{DAB}{BCD} = 1
\]

Vì vậy, \( \frac{DAB}{BCD} = 1 \) đã được chứng minh mà không cần sử dụng tam giác.