Để giải phương trình \(( x - \frac{1}{5} ) \cdot ( x - \frac{1}{5} ) = -\frac{49}{50}\), trước tiên, chúng ta có thể viết lại phương trình một cách đơn giản hơn:

\[
( x - \frac{1}{5} )^2 = -\frac{49}{50}
\]

Phương trình này có một tình huống khá đặc biệt. Một bình phương của một số thực luôn dương hoặc bằng 0. Do đó, bên trái của phương trình không thể bằng một số âm. Vì vậy, chúng ta không có giá trị thực nào cho \(x\), và kết luận rằng phương trình này không có nghiệm thực.

Nếu bạn cần tìm nghiệm phức, chúng ta có thể tiếp tục như sau:

Gọi \(y = x - \frac{1}{5}\), ta có:

\[
y^2 = -\frac{49}{50}
\]

Sau đó, lấy căn bậc hai ở hai bên:

\[
y = \pm \sqrt{-\frac{49}{50}} = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{50}} i = \pm \frac{7}{\sqrt{50}} i = \pm \frac{7}{5\sqrt{2}} i = \pm \frac{7\sqrt{2}}{10} i
\]

Trở lại biến \(x\):

\[
x - \frac{1}{5} = \pm \frac{7\sqrt{2}}{10} i
\]

Vậy chúng ta có hai nghiệm:

\[
x = \frac{1}{5} + \frac{7\sqrt{2}}{10} i \quad \text{và} \quad x = \frac{1}{5} - \frac{7\sqrt{2}}{10} i
\]

Tóm lại, phương trình đã cho không có nghiệm thực, nhưng có hai nghiệm phức như trên.