Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định số mol của NaOH trong 100 ml dung dịch 1,72 M.

Số mol \( n_{NaOH} \) được tính như sau:

\[
n_{NaOH} = C \cdot V = 1,72 \, \text{mol/L} \cdot 0,1 \, \text{L} = 0,172 \, \text{mol}
\]

Theo phản ứng trung hòa giữa H2SO4 và NaOH:

\[
H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O
\]

Ta thấy 1 mol H2SO4 cần 2 mol NaOH. Do đó, số mol H2SO4 trong dung dịch sẽ là:

\[
n_{H2SO4} = \frac{n_{NaOH}}{2} = \frac{0,172}{2} = 0,086 \, \text{mol}
\]

Tiếp theo, ta tính khối lượng H2SO4 từ số mol này. Khối lượng mol H2SO4 là 98 g/mol:

\[
m_{H2SO4} = n_{H2SO4} \cdot M_{H2SO4} = 0,086 \, \text{mol} \cdot 98 \, \text{g/mol} = 8,428 \, \text{g}
\]

Biết rằng 7,654 g oleum đã được pha loãng. Giả sử oleum có công thức là \( H_2SO_4.nSO_3 \), thì khi pha loãng, sẽ thu được một khối lượng H2SO4 nhất định.

Phân tích oleum:

Giả sử có \( n \) mol SO3 trong 1 mol oleum. Số mol H2SO4 thu được trong 7,654 g oleum là:

\[
M_{oleum} = M_{H2SO4} + n \cdot M_{SO3} = 98 \, \text{g/mol} + n \cdot 80 \, \text{g/mol}
\]

Do vậy, khối lượng oleum là:

\[
m_{oleum} = (98 + n \cdot 80) \cdot x
\]

Với \( m_{oleum} = 7,654 \) g. Ta có thể tìm số mol oleum \( x \):

\[
x = \frac{7,654}{M_{oleum}} = \frac{7,654}{98 + n \cdot 80}
\]

Số mol H2SO4 thu được từ oleum là:

\[
n_{H2SO4, oleum} = x \cdot (1 + n) = \frac{7,654}{98 + n \cdot 80} \cdot (1 + n)
\]

Vì \( n_{H2SO4, oleum} = 0,086 \, \text{mol} \), ta có phương trình sau:

\[
\frac{7,654 \cdot (1 + n)}{98 + 80n} = 0,086
\]

Giải phương trình này cho \( n \) sẽ cho ta số mol của SO3 trong oleum.

Sau khi giải, ta có thể tìm ra giá trị của \( n \) để xác định công thức của oleum.