Gọi diện tích thửa ruộng là \( S \) (m²).

Theo đề bài, diện tích trồng rau là \( \frac{1}{2}S \), diện tích đào ao là \( \frac{1}{3}S \).

Phần còn lại dành cho đường đi, tức là:

\[
S - \left(\frac{1}{2}S + \frac{1}{3}S\right)
\]

Ta cần tính \( \frac{1}{2}S + \frac{1}{3}S \). Để thực hiện phép tính này, tìm bội chung nhỏ nhất của mẫu số 2 và 3, là 6:

\[
\frac{1}{2}S = \frac{3}{6}S \quad \text{và} \quad \frac{1}{3}S = \frac{2}{6}S
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{2}S + \frac{1}{3}S = \frac{3}{6}S + \frac{2}{6}S = \frac{5}{6}S
\]

Do đó, phần diện tích làm đường đi là:

\[
S - \frac{5}{6}S = \frac{1}{6}S
\]

Theo thông tin đề bài, diện tích làm đường là 30 m², nên ta có:

\[
\frac{1}{6}S = 30
\]

Để tìm \( S \), ta nhân cả hai vế với 6:

\[
S = 30 \times 6 = 180 \text{ m²}
\]

Vậy diện tích thửa ruộng của bác An là **180 m²**.