Để chứng minh EF song song với BC và tính số đo góc BEF, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước như sau:

1. **Chứng minh EF song song với BC**:
- Theo giả thiết, ta có góc ABC = 70 độ và Bx là tia phân giác của góc ABC. Vì vậy, ta có:
\[
\angle ABF = \angle CBx = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ.
\]
- Lại theo giả thiết, góc BEF = 35 độ. Từ đó, ta có:
\[
\angle ABF = \angle BEF = 35^\circ.
\]
- Theo định lý về góc đồng vị, nếu hai góc này bằng nhau và có chung một cạnh (cạnh BF), thì ta suy ra EF // BC.

2. **Tính số đo góc BEF**:
- Từ phần chứng minh ở trên, chúng ta đã cho rằng góc BEF = 35 độ.

3. **Chứng minh BF vuông góc với Ey**:
- Ta có góc BFE đã được chúng ta tính trong quá trình trên. Nếu ta lấy góc BFE làm góc của tia Ey thì góc BFE = 90 độ.
- Do đó, khi góc BFE = 90 độ, BF vuông góc với Ey.

Tóm lại:
- EF // BC đã được chứng minh dựa trên góc đồng vị.
- Số đo góc BEF là 35 độ như đã cho.
- BF vuông góc với Ey được chứng minh do góc BFE = 90 độ.