Tìm x chứa giá trị tuyệt đối

Để giải hai phương trình chứa giá trị tuyệt đối, ta sẽ xử lý từng phương trình một.

### a) Giải phương trình
\[
\left| x - \frac{1}{3} \right| = \frac{3}{2}
\]

Chúng ta sẽ tách ra thành hai trường hợp:

1. \( x - \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \)
2. \( x - \frac{1}{3} = -\frac{3}{2} \)

**Trường hợp 1:**
\[
x - \frac{1}{3} = \frac{3}{2}
\]
\[
x = \frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{9}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6}
\]

**Trường hợp 2:**
\[
x - \frac{1}{3} = -\frac{3}{2}
\]
\[
x = -\frac{3}{2} + \frac{1}{3} = -\frac{9}{6} + \frac{2}{6} = -\frac{7}{6}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{11}{6} \quad \text{và} \quad x = -\frac{7}{6}
\]

---

### b) Giải phương trình
\[
\left( \frac{2 - \frac{3}{4} x}{x + 3} \right) (|x + 3| - 5) = 0
\]

Để phương trình có nghiệm, ít nhất một trong hai yếu tố trong ngoặc cần phải bằng 0.

1. **Trường hợp 1:**
\[
\frac{2 - \frac{3}{4} x}{x + 3} = 0
\]
Điều này xảy ra khi tử số bằng 0:
\[
2 - \frac{3}{4} x = 0
\]
\[
\frac{3}{4} x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{8}{3}
\]

2. **Trường hợp 2:**
\[
|x + 3| - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad |x + 3| = 5
\]
Từ đây, ta cũng tách ra thành hai trường hợp:

- **Trường hợp 2.1:**
\[
x + 3 = 5 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]

- **Trường hợp 2.2:**
\[
x + 3 = -5 \quad \Rightarrow \quad x = -8
\]

### Kết luận:
Các nghiệm của phương trình b là:
\[
x = \frac{8}{3}, \quad x = 2, \quad x = -8
\]