Để chứng minh rằng \( Ax \parallel Cy \) trong hình 14, ta sẽ áp dụng các tính chất của các góc đồng vị và góc so le trong.

1. Theo giả thiết, ta có \( A + B + C = 360^\circ \).
2. Do đó, góc \( A \), góc \( B \) và góc \( C \) tạo thành một vòng tròn, có nghĩa là tổng các góc này bằng \( 360^\circ \).

3. Trong hình 14, góc \( A \) và góc \( C \) là các góc đồng vị. Nếu ta biết rằng tổng các góc \( A \), \( B \), và \( C \) bằng 360°, thì có thể viết lại như sau:

\[
A + B + C = 360^\circ
\]

4. Do đó, nếu \( A + C = 180^\circ \), thì biểu thức còn lại sẽ đảm bảo rằng \( Ax \parallel Cy \) theo định nghĩa về các đường thẳng song song (góc đồng vị bằng nhau).

5. Từ đó, ta có thể kết luận rằng nếu \( A + C + B = 360^\circ \) và \( B \) là một góc ở giữa, thì \( Ax \) phải song song với \( Cy \).

Vậy, từ các bước trên, ta chứng minh được rằng \( Ax \parallel Cy \).