Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 45°, BC = √50 cm. Tính độ dài AB

Để giải bài toán về tam giác ABC, ta có:

- Góc B = Góc C = 45°.
- Độ dài cạnh BC = √50 cm.

Tam giác ABC với hai góc B và C bằng nhau, tức là tam giác này là tam giác vuông cân. Do đó, ta có:

1. Cạnh AB = AC.
2. Đặt AB = AC = x.

Theo định lý sin trong tam giác, ta có:

\[
\frac{BC}{\sin(A)} = \frac{AB}{\sin(B)} = \frac{AC}{\sin(C)}
\]

Do góc A là góc còn lại trong tam giác, và góc A = 90° - 45° = 45°. Do đó:

\[
\frac{BC}{\sin(45°)} = \frac{AB}{\sin(45°)}
\]

Từ đó, ta tính được:

\[
BC = AB \cdot \frac{\sin(45°)}{\sin(45°)} = AB
\]

Vì vậy, ta có:

\[
AB = BC = \sqrt{50} \text{ cm}
\]

Do đó, độ dài của cạnh AB là:

\[
AB = \sqrt{50} \text{ cm} \approx 7.07 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài cạnh AB là khoảng 7.07 cm.