Không làm tính chia, hãy cho biết trong những phân số trên, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích?

Để xác định các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần xem xét mẫu số của các phân số đó.

1. **Số thập phân hữu hạn**: Một phân số \( \frac{a}{b} \) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi mẫu số \( b \) (sau khi đã rút gọn với \( a \)) chỉ có các yếu tố là 2 và 5. Nói cách khác, \( b \) của phân số sau khi rút gọn chỉ có dạng \( 2^m \cdot 5^n \), trong đó \( m \) và \( n \) là các số nguyên không âm.

2. **Số thập phân vô hạn tuần hoàn**: Một phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi mẫu số \( b \) (sau khi đã rút gọn với \( a \)) có các yếu tố khác ngoài 2 và 5.

Bây giờ, xét các phân số:

- **1. \( \frac{7}{40} \)**: Mẫu số 40 có thể phân tích thành \( 40 = 2^3 \cdot 5^1 \). Vì vậy, 40 chỉ có các yếu tố 2 và 5. Phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- **2. \( \frac{-11}{25} \)**: Mẫu số 25 có thể phân tích thành \( 25 = 5^2 \). Vì vậy, 25 chỉ có yếu tố 5. Phân số này cũng viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- **3. \( \frac{57}{72} \)**: Mẫu số 72 có thể phân tích thành \( 72 = 2^3 \cdot 3^2 \). Vì có yếu tố 3, phân số này sẽ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

- **4. \( \frac{15}{-48} \)** (hay \( \frac{-15}{48} \)): Mẫu số 48 có thể phân tích thành \( 48 = 2^4 \cdot 3^1 \). Vì có yếu tố 3, phân số này sẽ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

**Tóm lại:**
- Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: \( \frac{7}{40} \) và \( \frac{-11}{25} \).
- Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: \( \frac{57}{72} \) và \( \frac{15}{-48} \).