Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A(0;1), B(-3; 4)

Để giải bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:

### a) Vẽ hình

1. **Đường tròn (O; 2 cm)**: Đường tròn có tâm O(0; 0) và bán kính 2 cm. Bạn có thể vẽ đường tròn có bán kính 2 cm quanh điểm O.
2. **Điểm A(0; 1)**: Điểm này nằm trên trục Oy trên 1 đơn vị.
3. **Điểm B(-3; 4)**: Điểm này nằm bên trái và trên trục Ox.
4. **Điểm C(0; -2)**: Điểm này nằm trên trục Oy dưới điểm O.

### b) Xác định vị trí các điểm

Để xác định điểm nào nằm trên, nằm trong, hay nằm ngoài đường tròn, ta sử dụng công thức so sánh khoảng cách từ các điểm đến tâm O của đường tròn với bán kính.

- **Công thức khoảng cách từ điểm P(x; y) đến tâm O(0; 0)**:
\[
d = \sqrt{x^2 + y^2}
\]

- **Bán kính của đường tròn**: \( R = 2 \) cm.

1. **Điểm A(0; 1)**:
\[
d_A = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1 \, \text{cm}
\]
- \( d_A < R \) (Điểm A nằm **trong** đường tròn)

2. **Điểm B(-3; 4)**:
\[
d_B = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm}
\]
- \( d_B > R \) (Điểm B nằm **ngoài** đường tròn)

3. **Điểm C(0; -2)**:
\[
d_C = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = 2 \, \text{cm}
\]
- \( d_C = R \) (Điểm C nằm **trên** đường tròn)

### Kết luận:

- Điểm A: Nằm trong đường tròn.
- Điểm B: Nằm ngoài đường tròn.
- Điểm C: Nằm trên đường tròn.