Để giải bài này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về hình chữ nhật và công thức tính chu vi, diện tích.

### a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh đất theo x
Theo đề bài, ta có khu đất hình chữ nhật với chiều dài là \( x \) mét và chiều rộng là \( y \) mét. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P = 2(x + y) = 80
\]

Từ phương trình trên, ta có thể tìm chiều rộng \( y \):

\[
x + y = 40 \implies y = 40 - x
\]

Diện tích \( S \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
S = x \cdot y
\]

Thay \( y \) vào công thức diện tích:

\[
S = x \cdot (40 - x) = 40x - x^2
\]

Vậy đa thức biểu thị diện tích của mảnh đất theo \( x \) là:

\[
S(x) = 40x - x^2
\]

### b) Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \( a \) (m) với \( 0 < a < 40 \), thì diện tích khu đất này giảm đi bao nhiêu mét vuông
Khi chiều dài và chiều rộng đều giảm \( a \) mét, chiều dài mới sẽ là \( x - a \) và chiều rộng mới sẽ là \( y - a \):

\[
y - a = (40 - x) - a = 40 - x - a
\]

Diện tích sau khi giảm sẽ là:

\[
S' = (x - a)(40 - x - a)
\]

Bây giờ, ta cần tính độ giảm diện tích:

\[
\Delta S = S - S' = (40x - x^2) - ((x - a)(40 - x - a))
\]

Tính \( S' \):

\[
S' = (x - a)(40 - x - a) = (x - a)(40 - x - a)
\]
\[
= (x - a)(40 - x - a) = (x - a)(40 - x - a) = x(40 - x - a) - a(40 - x - a)
\]
\[
= 40x - x^2 - ax - 40a + xa + a^2
\]
\[
= 40x - x^2 - 40a
\]

Do đó, ta có:

\[
\Delta S = 40x - x^2 - (40x - x^2 - 40a) = 40a
\]

**Kết luận:** Diện tích khu đất này giảm đi \( 40a \) mét vuông.