Để giải bất phương trình \( x - 6 - x^2 < 0 \), ta bắt đầu bằng cách biên đổi nó về dạng chuẩn hơn. Ta có:

\[
-x^2 + x - 6 < 0
\]

Để dễ dàng thao tác, ta nhân cả hai vế với -1 (nhớ đổi dấu bất phương trình):

\[
x^2 - x + 6 > 0
\]

Tiếp theo, ta tìm nghiệm của phương trình bậc 2 tương ứng:

\[
x^2 - x + 6 = 0
\]

Để tìm nghiệm, ta tính delta:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23
\]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm thực. Điều này có nghĩa là biểu thức \(x^2 - x + 6\) luôn dương với mọi giá trị của \(x\).

Do đó, bất phương trình \(x - 6 - x^2 < 0\) luôn đúng với mọi giá trị của \(x\).

**Kết luận:** Giải của bất phương trình là \(x \in \mathbb{R}\) (tức là mọi số thực).