Đưa thừa số ra ngoài rồi rút gọn các biểu thức sau:

Dưới đây là các bước để đưa thừa số ra ngoài và rút gọn các biểu thức:

### 1) \( 2\sqrt{5} - \sqrt{7} - \sqrt{12} + 4\sqrt{48} \)

- Rút gọn \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\) và \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\).
- Biểu thức trở thành:
\[
2\sqrt{5} - \sqrt{7} - 2\sqrt{3} + 16\sqrt{3} = 2\sqrt{5} - \sqrt{7} + 14\sqrt{3}
\]

### 2) \( 2\sqrt{48} + 4\sqrt{27} + \sqrt{75} - \sqrt{3} \)

- Rút gọn \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\), \(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\), và \(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\).
- Biểu thức trở thành:
\[
8\sqrt{3} + 12\sqrt{3} + 5\sqrt{3} - \sqrt{3} = 24\sqrt{3}
\]

### 3) \( 4\sqrt{72} - \sqrt{108} - 8\sqrt{9} - \sqrt{5} \)

- Rút gọn \(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\), \(\sqrt{108} = 6\sqrt{3}\), và \(\sqrt{9} = 3\).
- Biểu thức trở thành:
\[
24\sqrt{2} - 6\sqrt{3} - 24 - \sqrt{5}
\]

### 4) \( \sqrt{45} - 3\sqrt{125} + \sqrt{500} + 16\sqrt{9} - 4\sqrt{5} \)

- Rút gọn: \(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\), \(\sqrt{125} = 5\sqrt{5}\), \(\sqrt{500} = 10\sqrt{5}\), và \(\sqrt{9} = 3\).
- Biểu thức trở thành:
\[
3\sqrt{5} - 15\sqrt{5} + 10\sqrt{5} + 48 - 4\sqrt{5} = 48 - 6\sqrt{5}
\]

### 5) \( \sqrt{18} - 3\sqrt{32} - \frac{1}{2}\sqrt{50} \)

- Rút gọn: \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\), \(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\), và \(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\).
- Biểu thức trở thành:
\[
3\sqrt{2} - 12\sqrt{2} - \frac{5}{2}\sqrt{2} = \left( -9 - \frac{5}{2} \right)\sqrt{2} = -\frac{23}{2}\sqrt{2}
\]

### 6) \( \frac{5\sqrt{18}}{3\sqrt{32}} \)

- Rút gọn: \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\) và \(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\).
- Biểu thức trở thành:
\[
\frac{15\sqrt{2}}{12\sqrt{2}} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}
\]

Hy vọng các bước này giúp bạn rút gọn các biểu thức thành công!