Để tính giá trị biểu thức A và thực hiện các yêu cầu trong bài tập:

### Bài 15:

**a)** Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-2}}\) khi \(x = 16\):

\[
A = \frac{\sqrt{16+3}}{\sqrt{16-2}} = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{14}}
\]

**b)** Rút gọn biểu thức sau:
B = \(\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{x}{\sqrt{x+2}}\)

Để rút gọn, xác định biểu thức sau. Chúng ta thực hiện từng phần:

\[
B = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{x}{\sqrt{x+2}}
\]

Tiếp theo, bạn có thể kết hợp các biểu thức này theo yêu cầu cụ thể.

**c)** Tìm các giá trị của x để \(2A + B = \frac{1}{2}\):

\[
2A + B = 2 \cdot \frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-2}} + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{x}{\sqrt{x+2}}\right) = \frac{1}{2}
\]

Giải phương trình trên để tìm giá trị x phù hợp.

---

### Bài 16:

**a)** Tính giá trị của biểu thức B khi \(x = 16\):

\[
B = \frac{2\sqrt{16}-9}{-5\sqrt{16}+6} + \frac{\sqrt{16+3}}{3-16} = \frac{8-9}{-20+6} + \frac{\sqrt{19}}{-13}
\]

Tính giá trị của từng phần.

**b)** Rút gọn biểu thức B:
\(B = -\frac{1}{12} + \frac{\sqrt{19}}{-13}\)

Với giá trị cụ thể.

**c)** Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = B : A, bạn tính giá trị từ \(B\) và \(A\) đã tìm được trước đó.

---

Nếu bạn cần thực hiện tính toán chi tiết hơn cho từng phần, hãy thông báo cụ thể!