Tính

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần:

### Phần a)
Tính biểu thức:
\[
-3 + \frac{1}{1 + 5^{-1}}
\]
Trước tiên, tính \( 5^{-1} = \frac{1}{5} \), sau đó:
\[
1 + 5^{-1} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}
\]

Tiếp theo, chúng ta thay vào biểu thức:
\[
-3 + \frac{1}{\frac{6}{5}} = -3 + \frac{5}{6} = -\frac{18}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{13}{6}
\]

Kết quả phần a) là:
\[
-\frac{13}{6}
\]

### Phần b)
Tính biểu thức:
\[
\left( \frac{1}{3} \right)^{-1} + \frac{1}{1 + \frac{1}{3^{-1}}}
\]
Tính \(\left( \frac{1}{3} \right)^{-1} = 3\).

Tiếp theo, tính \( 3^{-1} = \frac{1}{3} \):
\[
1 + 3^{-1} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]

Vậy phần tử thứ hai trở thành:
\[
\frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}
\]

Tổng hợp cả hai phần lại:
\[
3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}
\]

Kết quả phần b) là:
\[
\frac{15}{4}
\]

### Tóm tắt kết quả
- Phần a): \(-\frac{13}{6}\)
- Phần b): \(\frac{15}{4}\)