Để tìm điều kiện xác định của các biểu thức, chúng ta xác định các điều kiện cho các căn bậc hai bên trong. Dưới đây là phân tích của từng biểu thức:

1. **Biểu thức thứ nhất:**

\[
\sqrt{x^2 - 3x + 2}
\]

Để biểu thức xác định, ta cần:

\[
x^2 - 3x + 2 \geq 0
\]

Giải bất phương trình này bằng cách phân tích:

\[
(x-1)(x-2) \geq 0
\]

Từ đó, ta tìm được các khoảng nghiệm:
- Nghiệm của phương trình: \( x = 1 \) và \( x = 2 \)
- Bảng dấu:
- Khi \( x < 1 \): \( (x-1)(x-2) > 0 \)
- Khi \( 1 < x < 2 \): \( (x-1)(x-2) < 0 \)
- Khi \( x > 2 \): \( (x-1)(x-2) > 0 \)

Kết luận: Điều kiện xác định là \( x \leq 1 \) hoặc \( x \geq 2 \).

2. **Biểu thức thứ hai:**

\[
\sqrt{9x^2 - 6x + 1}
\]

Để biểu thức xác định, ta cần:

\[
9x^2 - 6x + 1 \geq 0
\]

Giải bằng cách tìm nghiệm của phương trình bậc hai:

Tính delta:

\[
\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0
\]

Nghiệm kép:

\[
x = \frac{6}{2 \cdot 9} = \frac{1}{3}
\]

Bảng dấu:
- Khi \( x < \frac{1}{3} \): \( 9x^2 - 6x + 1 > 0 \)
- Khi \( x = \frac{1}{3} \): \( 9x^2 - 6x + 1 = 0 \)
- Khi \( x > \frac{1}{3} \): \( 9x^2 - 6x + 1 > 0 \)

Kết luận: Điều kiện xác định là \( x \geq \frac{1}{3} \).

### Tóm tắt

- Điều kiện xác định của biểu thức đầu tiên: \( x \leq 1 \) hoặc \( x \geq 2 \).
- Điều kiện xác định của biểu thức thứ hai: \( x \geq \frac{1}{3} \).