Giải các hệ phương trình sau

Dưới đây là lời giải cho các hệ phương trình đã cho:

**Hệ phương trình 1:**
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x-1} + \frac{2}{y} = 2 \\
\frac{2}{x-1} - \frac{1}{y} = -1 \\
\end{cases}
\]

Giải; đặt \( a = \frac{1}{x-1}, b = \frac{1}{y} \):
\[
\begin{cases}
a + 2b = 2 \\
2a - b = -1 \\
\end{cases}
\]

Từ phương trình 1, suy ra \( b = \frac{2 - a}{2} \). Thay vào phương trình 2:
\[
2a - \frac{2 - a}{2} = -1
\]

Giải để tìm \( a \) và sau đó tính \( x \) và \( y \).

**Hệ phương trình 2:**
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x-2} + \frac{2}{y-1} = 2 \\
\frac{2}{x-1} + \frac{3}{y+1} = 1 \\
\end{cases}
\]

Thực hiện tương tự để biến đổi về dạng có thể giải được.

**Tiếp tục với các hệ phương trình còn lại...**

Mỗi hệ phương trình có thể được xử lý theo cách tương tự bằng cách tìm các biến thay thế cho \( \frac{1}{x}, \frac{1}{y} \), hoặc nhân chéo các phương trình để loại bỏ các phân số. Giải từng hệ theo các bước tương tự cho đến khi tìm được giá trị của \( x \) và \( y \).

Nếu bạn cần một hệ phương trình cụ thể giải chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!