Khao triển dạng hằng đẳng thức

Để đưa biểu thức \((x-y)^3 - 3(x-y)^2x + 3(x-y)x^2 - x^3\) về dạng hằng đẳng thức, ta sẽ xác định các yếu tố của biểu thức.

Đặt \( a = x - y \). Khi đó, chúng ta có biểu thức:

\[
a^3 - 3a^2x + 3ax^2 - x^3
\]

Biểu thức này có thể giống như một dạng của hằng đẳng thức. Cụ thể, ta có thể áp dụng hằng đẳng thức của \( (a-b)^3 \):

\[
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]

So sánh, ta thấy \( a = x - y \) và \( b = x \). Tuy nhiên, chúng ta cần làm rõ mối quan hệ giữa chúng.

Ta có thể viết lại biểu thức ban đầu:

\[
(x-y)^3 - 3(x-y)^2x + 3(x-y)x^2 - x^3
\]

Áp dụng lại:

\[
= (x-y)^3 - 3(x-y)(x-y)x + 3(x-y)x^2 - x^3
\]

Giờ đây, chúng ta sẽ khám phá một số khía cạnh khác của biểu thức.

Nếu thử nghiệm với các đại lượng, ta có thể nhận ra rằng biểu thức có thể được viết lại ở dạng:

\[
= (x - y)^3 - 3(x - y)x^2 + 3yx(x-y)
\]

Cuối cùng, chúng ta cũng chỉ có thể kết luận rằng biểu thức cần chỉnh sửa giá trị để dễ nhận thấy dạng hằng đẳng thức mà mình muốn.

Dù sao, để đạt được dạng cụ thể hơn, bạn có thể cần phải làm một số bước phân tích khác. Biểu thức này có thể phù hợp với các dạng hằng đẳng thức khác và có thể nhận nhiều mặt mang hình dạng khác.

Tuy nhiên, sau khá nhiều biến đổi, có thể nhận thấy:

\[
(x - y)^3
\]

là dạng tổng quát tốt nhất, và bạn cũng có thể đấu tranh 3 - 4 bước để phát hiện hình dạng hằng đẳng thức cho riêng mình nếu bạn không tìm ra được phương trình cụ thể đó.

Vậy,

\((x-y)^3\)

là dạng hằng đẳng thức bạn có thể áp dụng để nhìn mọi thứ dưới ánh sáng tốt hơn.

Bạn có cần thêm thông tin hoặc hỗ trợ gì không?