Để chứng minh rằng \(xy \parallel BC\), ta sử dụng quy tắc góc so le trong.

1. **Xác định các góc:**
- Từ hình cho trước, ta có:
- \(\angle BAC = 110^\circ\)
- \(\angle ABC = 70^\circ\)

2. **Tính góc \(ACB\):**
- Ta biết rằng tổng các góc trong tam giác \(ABC\) bằng \(180^\circ\):
\[
\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ
\]
\[
110^\circ + 70^\circ + \angle ACB = 180^\circ
\]
\[
\angle ACB = 180^\circ - 180^\circ = 0^\circ
\]

3. **Xác định góc \(N\):**
- Xét góc \(ANM\):
- Ta có \(xy \parallel BC\) nếu \(\angle ANM = \angle ACB\) (góc so le trong).
- Với góc \( \angle ANM = 70^\circ\) và \( \angle ACB = 70^\circ\) nên \(xy \parallel BC\).

4. **Kết luận:**
- Do đã thỏa mãn tính chất của các góc so le trong, ta có thể kết luận rằng \(xy \parallel BC\).

**Vậy \(xy \parallel BC\) đã được chứng minh.**