Cho A = (54. 107 - 53) .(134. 269 + 135). B = (53. 107 + 54) .(135. 269 - 133). Ko thực hiện phép tính hãy so sánh A và B

Để so sánh \( A \) và \( B \) mà không thực hiện phép tính, chúng ta có thể phân tích các biểu thức.

Đặt:

- \( x = 107 \)
- \( y = 134.269 \)

Vì vậy, ta có:

\[
A = (54x - 53)(y + 135)
\]
\[
B = (53x + 54)(135 + 135 - 2) = (53x + 54)(y - 2)
\]

Bây giờ, ta sẽ so sánh hai biểu thức này:

1. **So sánh phần đầu tiên của biểu thức**:
- Phần đầu của \( A \) là \( 54x - 53 \).
- Phần đầu của \( B \) là \( 53x + 54 \).

Chúng ta thấy rằng:
\[
54x - 53 \quad \text{vs} \quad 53x + 54.
\]
Nếu ta viết lại, ta có:
\[
54x - 53 > 53x + 54 \iff x > 107.
\]
Mà trong trường hợp này, \( x = 107 \), vậy \( 54x - 53 = 53x + 54 \).

2. **So sánh phần thứ hai của biểu thức**:
- Phần thứ hai của \( A \) là \( y + 135 \).
- Phần thứ hai của \( B \) là \( y - 2 \).

Ta thấy rằng:
\[
y + 135 > y - 2.
\]

Từ đó có thể thấy rằng:
- Phần đầu của \( A \) và \( B \) là bằng nhau.
- Phần thứ hai của \( A \) lớn hơn phần thứ hai của \( B \).

Vì vậy, kết luận:
\[
A > B.
\]