Để tính đạo hàm của các hàm đã cho, ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.

**a)** \( y = x^4 - 2x^2 - 3 \)

Áp dụng quy tắc đạo hàm cho từng hạng tử:

\[
\frac{dy}{dx} = 4x^3 - 4x
\]

Vậy đạo hàm của hàm trên là:

\[
\frac{dy}{dx} = 4x^3 - 4x
\]

---

**d)** \( y = \frac{x^2 + x - 1}{x + 1} \)

Để tính đạo hàm của hàm phân thức này, ta áp dụng quy tắc dây chuyền (quy tắc thương):

\[
\frac{dy}{dx} = \frac{(x + 1) \cdot (2x + 1) - (x^2 + x - 1) \cdot (1)}{(x + 1)^2}
\]

Rút gọn biểu thức trên:

1. Tính tử số:

\[
(x + 1)(2x + 1) - (x^2 + x - 1) = 2x^2 + x + 2x + 1 - x^2 - x + 1 = x^2 + 1
\]

2. Vậy đạo hàm là:

\[
\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2}
\]

---

Tóm lại, đạo hàm của các hàm là:

- **a)** \( \frac{dy}{dx} = 4x^3 - 4x \)
- **d)** \( \frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} \)