Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính trong bài 3 như sau:

### a)
\[
\sqrt{5+2\sqrt{6}} - \sqrt{5-2\sqrt{6}}
\]

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \(5 + 2\sqrt{6} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2\) và \(5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2\).

Do đó,
\[
\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}
\]
và
\[
\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}
\]

Có thể tính toán:
\[
(\sqrt{3} + \sqrt{2}) - (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2\sqrt{2}
\]

> **Kết quả:** \(2\sqrt{2}\)

### b)
\[
\sqrt{7-2\sqrt{10}} - \sqrt{7+2\sqrt{10}}
\]

Sử dụng phương pháp tương tự như trên:
\[
\sqrt{7-2\sqrt{10}} = \sqrt{5} - \sqrt{2} \quad \text{và} \quad \sqrt{7+2\sqrt{10}} = \sqrt{5} + \sqrt{2}
\]

Tính toán sẽ trở thành:
\[
(\sqrt{5} - \sqrt{2}) - (\sqrt{5} + \sqrt{2}) = -2\sqrt{2}
\]

> **Kết quả:** \(-2\sqrt{2}\)

### c)
\[
\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}
\]

Ta có:
\[
\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1 \quad \text{và} \quad \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} + 1
\]
Nên:
\[
(\sqrt{3} - 1) + (\sqrt{3} + 1) = 2\sqrt{3}
\]

> **Kết quả:** \(2\sqrt{3}\)

### d)
\[
\sqrt{24 + 8\sqrt{5}} + \sqrt{9 - 4\sqrt{5}}
\]

Có thể tính:
\[
\sqrt{24 + 8\sqrt{5}} = 2\sqrt{6} + 2\sqrt{5} \quad \text{và} \quad \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} = 3 - 2\sqrt{5}
\]
Nên:
\[
(2\sqrt{6} + 2\sqrt{5}) + (3 - 2\sqrt{5}) = 2\sqrt{6} + 3
\]

> **Kết quả:** \(2\sqrt{6} + 3\)

### e)
\[
\sqrt{17-12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}}
\]

Kết quả sẽ là:
\[
\sqrt{17 - 12\sqrt{2}} = \sqrt{8} - 1 \quad \text{và} \quad \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} = 3 + \sqrt{2}
\]
Nên:
\[
(\sqrt{8} - 1) + (3 + \sqrt{2}) = \sqrt{8} + 2 + \sqrt{2}
\]

> **Kết quả:** \(\sqrt{8} + 2 + \sqrt{2}\)

### f)
\[
\sqrt{6 - 4\sqrt{2}} + \sqrt{22 - 12\sqrt{2}}
\]

Kết quả sẽ là:
\[
\sqrt{6 - 4\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 2 \quad \text{và} \quad \sqrt{22 - 12\sqrt{2}} = 4 - \sqrt{2}
\]
Nên:
\[
(\sqrt{2} - 2) + (4 - \sqrt{2}) = 2
\]

> **Kết quả:** \(2\)

### Tóm tắt các kết quả:
- a: \(2\sqrt{2}\)
- b: \(-2\sqrt{2}\)
- c: \(2\sqrt{3}\)
- d: \(2\sqrt{6} + 3\)
- e: \(\sqrt{8} + 2 + \sqrt{2}\)
- f: \(2\)