Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

1. Gọi điểm gãy là điểm A và gốc cây là điểm O. Điểm gãy A cách gốc O một khoảng x (cần tìm).
2. Tam giác OAC là tam giác vuông, trong đó:
- OA = 8m (chiều cao của cây).
- AC = 3,5m (khoảng cách ngọn cây chạm đất từ gốc).
- OC = x (khoảng cách từ gốc đến điểm gãy).

Áp dụng định lý Pythagore:

\[
OA^2 = OC^2 + AC^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
8^2 = x^2 + 3.5^2
\]

\[
64 = x^2 + 12.25
\]

\[
x^2 = 64 - 12.25
\]

\[
x^2 = 51.75
\]

\[
x = \sqrt{51.75} \approx 7.19
\]

Vậy, khoảng cách điểm gãy cách gốc cây là khoảng 7.19 m.

Như vậy, độ dài khoảng cách từ gốc cây tới điểm gãy là gần 7,19 m, nhưng bạn đang yêu cầu tính điểm gãy cách gốc bao nhiêu m (mà x cũng là độ dài).

**Chúc mừng bạn đã có được điểm gãy trong cây này.**