Giải phương trình nghiệm nguyên

Chúng ta bắt đầu với phương trình đã cho:

\[ 18x + 15y + 1 = 17x + 17y \]

Để rút gọn, chúng ta sẽ chuyển các hạng tử về một phía:

\[ 18x + 15y + 1 - 17x - 17y = 0 \]

Rút gọn các hạng tử:

\[ (18x - 17x) + (15y - 17y) + 1 = 0 \]

\[ x - 2y + 1 = 0 \]

Chúng ta có thể viết lại thành:

\[ x - 2y = -1 \]

Từ đó, ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[ x = 2y - 1 \]

Để tìm nghiệm nguyên, \( y \) có thể nhận bất kỳ giá trị nguyên nào. Khi đó, ta có thể tính được \( x \):

- Nếu \( y = 0 \), thì \( x = -1 \).
- Nếu \( y = 1 \), thì \( x = 1 \).
- Nếu \( y = 2 \), thì \( x = 3 \).
- Nếu \( y = -1 \), thì \( x = -3 \).

Các nghiệm nguyên của phương trình là \( (x, y) = (2y - 1, y) \) với \( y \) thuộc tập số nguyên.

Chúc bạn học tốt nhé!