Cho ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh

Để chứng minh đề bài, ta có thể thực hiện các bước sau:

### Đề bài:
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = MA\). Chứng minh:

1. \(\Delta MAB \cong \Delta MEC\)
2. \(AC \parallel BE\)

### Chứng minh:
**Bước 1: Chứng minh \(\Delta MAB \cong \Delta MEC\)**

- Ta có:
- \(M\) là trung điểm của \(BC\) → \(MB = MC\).
- \(ME = MA\) (theo giả thiết).
- Góc \(\angle MAB = \angle MEC\) (góc tạo bởi tia đối và đoạn thẳng).

- Sử dụng định lý đồng dạng tam giác (cạnh - cạnh - góc):
- \(\Delta MAB \cong \Delta MEC\) (cạnh - cạnh - góc).

**Bước 2: Chứng minh \(AC \parallel BE\)**

- Từ kết quả của Bước 1, ta có:
- \(\angle MAB = \angle MEC\).

- Theo tính chất của hai đường thẳng cắt nhau bởi một cặp đường thẳng song song, nếu hai góc trong cùng một vị trí (góc đồng vị) bằng nhau, thì các đường thẳng đó song song.

- Nên, suy ra \(AC \parallel BE\).

### Kết luận:
Hai phần chứng minh đã hoàn tất. Ta có \(\Delta MAB \cong \Delta MEC\) và \(AC \parallel BE\).